Общий принцип 1: чтобы перевести число в некоторую систему счисления с основанием M ( с цифрами $0, ..., M-1$), иначе говоря, в M-ичную СС, нужно представить его в виде:

$C = an * Mn + an-1 * Mn-1 + ... + a1 * M + a0.$

$a_i$ - цифры числа, из соответствующего диапазона. $a_n$ - первая цифра, $a_0$ - последняя.

Из большей в меньшую

1. разделить число нацело на M, остаток - $a_0$
2. взять частное и проделать с ним шаг 1, остаток будет $a_1$

..И так, пока частное не равно 0.

Искомое число будет записано в новой системе счисления полученными цифрами.

Общий принцип 2: Если основание одной системы - степень другого, например, 2 и 16, то перевод можно делать на основании таблицы: 2 -> 16 : собираем с конца числа четверки ( 16 = 2 4 ) чисел, каждая четверка - одна из цифр в 16-ричной с-ме. Пример ниже. 16 -> 2 - наоборот. Создаем четверки по таблице.

Из меньшей в большую

Просто вычисляем $C = a_n * M_n + a_{n-1} * M_{n-1} + ... + a-1 * M + a_0$ , где М - старое основание. Вычисления, естественно, идут по в новой системе счисления.

<aside> 💡 Например: из 2 - в 10: 100101 = 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 = 32 + 4 + 1 = 37.

</aside>

Отpицательные - модуль числа не меняется при переходе к другой СС, посему: запомнить знак, пpименить стандаpтный метод - поставить знак.